天旋地转的力学：聊聊家里的走马灯 那盏老式的小煤油灯，灯罩里塞满棉花，中间是个通气的孔，上面是个小盖子。

要是把它倒过来，整个灯座就会像陀螺一样，带着灯盘和里面的小东西一前一后地转圈。

这不是魔术，也不是啥花里胡哨的装置，纯粹是物理功能下的一种稳态运动。 physicists 早就给这种运动起了个名字，叫“质地不变的圆盘转动”。咱们先不用管它叫啥代号，就让它转起来，看看它到底靠啥“内力”维持着这个看似神秘的旋转。 起初得说说这灯盘里装了啥。

一般是一堆乱七八糟的小纸片、碎布要么发条弹簧。

这些玩意儿平时是静止的，突然按下去，它们就从怀里跑出来，填满了整个灯盘。

这时候，灯盘就像是一个庞大的装满货物的卡车，一旦被人给推了一下，它就疯狂地转起来了。 你肯定会问，推着它就能停吗？别急，这玩意儿可是自己能把你甩得头晕眼花的。当灯盘转得慢悠悠的时候，里面的那些小纸片实际上是在“偷懒”。根据能量守恒定律，它内部储存着大量的旋转动能。

可是，空气是热的，灯罩也是热的，当它们的热运动速度跟灯盘转动的速度差不多时，空气就跟灯盘融为一体了。

这时候，灯盘就像是在真空中转的一样，阻力变得贼小。一旦你松手，这股内能就会全体释放出来，让灯盘慢慢停下。

要是想让它再转起来，就得给它加点能量，比如再按一下发条，要么用更重一点的物体压住灯盘。 大量人一看到走马灯在转，第一反应是“哇，它自己倒着转啊”。

实际上，这主要是气流推着它转。灯盘转得挺快，带动空气高速流动，气流在灯罩周围形成了一个复杂的涡旋系统。

这个涡旋系统会形成一种推力，方向正好指向灯盘的旋转轴心。

这股推力，就像是一个无形的引擎，源源不断地给灯盘加油。

只要这股推力够大，灯盘就能像陀螺一样，一直转下去，直到能量耗尽了。 要算算这推力的具体数值有多吓人，咱们不妨看看实验室里的实测数据。在标准的白炽灯实验室环境下，一个直径大约 8 厘米的薄壁纸制灯盘，当它被按下去并启动旋转时，气流形成的推力会达到每秒 0.5 牛顿左右。

这个推力别看不大，按照牛顿第二定律 F=ma，要是灯盘质量挺小，比如 0.2 千克，那它的角加速度就能算得出来。

这意味着，要是没有任何阻力，它能以每秒几百度的角速度滚下去。

不过，现实世界没那么理想，空气阻力、摩擦力和重力矩都会不断消耗它的能量。 这就引出了另一个有趣的现象：为啥有时候走马灯转得飞快，有时候又停得飞快？这跟灯盘里的细节相关。有的灯盘里的东西特别多，比如塞满了细小的纸屑，质量大、转动惯量大，惯性大；有的灯盘则比较轻，里面的东西少。轻的灯盘对气流更敏感，更好办被气流推着转，转起来也快；重的灯盘惯性大，得给更多能量才能启动，转得慢一点，但也更稳。

这就像你玩跷跷板，两边重量不同，跷起的时候快慢就不一样。 并且，这玩意儿还有个“自找费事”的特性。你越用力按下去让灯盘转得越快，形成的气流就越猛烈，推力也就越大。

这就好比你在推一辆加速的车，你推得越快，它跑得越快。

不过，这里有个平衡点。当气流形成的推力克服了重力矩和摩擦阻力后，灯盘就会进入一种自我维持的状态，也就是我们今天说的“稳态”。

这时候，它不需求你持续施加外力，就能自己“嚼”着空气转动。 自然，这种转动是有代价的。它形成的噪音可不小，对于生活在市区的人来说，半夜里床头突然响个响，绝对是噪音污染。并且，这种机械转动还会形成热量，灯罩受热变形、灯丝氧化，最终只能废了。

故此，咱们目前的走马灯别看神奇，但只能作为娱乐收藏，千万别真拿去烧火做饭。 说到底，走马灯转得转，转不快，全看那股看不见的空气的推力够不够猛，还有灯盘里东西的轻重程度。它不需求电池，不需求电机，就连连一点点动力源都没有，纯粹靠空气动力学和热力学原理，在这自转的圈子里找到了归于自己的平衡点。下次你看到那个在灯光下乱转的玩意儿，不妨想象一下，它实际上是个开满油门、正在疯狂喘气的卡车，只不过把方向盘换成了风，油门变成了热，肚子里装满了随叫随到的纸屑。

这东西虽不完美，却也是物理学在日常生活里最可爱的一次表演。